有一条渡船正在渡河，河宽为300m，船在静水中的速度为v1=3m/s，水的流速是v2=1m/s，求下列条件渡船过河的时间
有一条渡船正在渡河，河宽为300m，船在静水中的速度为v1=3m/s，水的流速是v2=1m/s，求下列条件渡船过河的时间：
（1）以最短的时间过河
（2）以最短的位移过河．
（1）以最短的时间过河
（2）以最短的位移过河．
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解题思路：船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸．
（1）当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：tmin=dvc=3003s=100s；（2）小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，且合速度的大小v=32−1...
点评：
本题考点： 运动的合成和分解．
考点点评： 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．
1年前
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