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BC |
win366 幼苗
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BC |
证明:(1)连接AD,
∵点D是
BC的中点,
∴∠BAD=∠CAD,OD⊥BC,
∵AE⊥BC,
∴AE∥OD,
∴∠DAH=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠DAO=∠ODA,
∴∠BAD-∠DAH=∠CAD-∠DAO,
∴∠FAH=∠CAO;
(2)过点O作OM⊥AC于M,
∴AC=2AM,
∵CF⊥AB,∠BAC=60°,
∴AC=2AF,
∴AF=AM,
在△AFH与△AMO中,
∵∠FAH=∠CAO,AF=AM,∠AFH=∠AMO,
∴△AFH≌△AMO,
∴AH=OA,
∵OA=OD,
∴AH平行且等于OD.
∴四边形AHDO是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),
又∵OA=OD,
∴平行四边形AHDO是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)
点评:
本题考点: 菱形的判定;平行线的判定;全等三角形的判定与性质;垂径定理;圆周角定理.
考点点评: 本题利用了圆周角定理,垂径定理,平行线的判定和性质,等边对等角,全等三角形的判定和性质,菱形的判定求解.
1年前
kenlistian 幼苗
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1年前
你能帮帮他们吗