已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x∈R),其中a>0（分类讨论问题）

已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x∈R),其中a>0（分类讨论问题）
若在区间[-1/2,1/2]上,f（x）>0恒成立,求a的取值范围.
为什么分类讨论的区间是 a≥2时和0＜a＜2时
此类题目分类讨论的标准是什么

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