如图，在矩形ABCD中，AB=6m，BC=8m，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点O以1米/秒

解（1）∵在矩形ABCD中，AB=6m，BC=8m，
∴AC=
AB2+BC2=
62+82=10，
∵动点P以2米/秒的速度从点A出发，
∴PC=10-2t．
故答案为：10，10-2t．
（2）如图1，作PE⊥BC交BC于点E，

设PO两点移动t秒后（0＜t＜5），
∴CO=t，PC=10-2t，
∵sin∠ACB=[AB/AC]=[6/10]=[3/5]，
∴sin∠ACB=[PE/PC]=[PE/10−2t]=[3/5]，
∴PE=[3/5]（10-2t），
∴S=[1/2]OC•PE=[1/2]t•[3/5]（10-2t）=3t-[3/5]t²，
∴S=3t-[3/5]t²，
（3）如图2，①当∠POC=90°时，

设PO两点移动t秒后（0＜t＜5），
∴CO=t，PC=10-2t，
∵cos∠ACB=[BC/AC]=[8/10]=[4/5]，
∴cos∠ACB=[OC/PC]=[4/5]
∴[t/10−2t]=[4/5]，解得t=[40/13]，
②如图3，当∠OPC=90°时，

设PO两点移动t秒后（0＜t＜5），
∴CO=t，PC=10-2t，
∵cos∠ACB=[BC/AC]=[8/10]=[4/5]，
∴cos∠ACB=[PC/OC]=[4/5]
∴[10−2t/t]=[4/5]，解得t=[25/7]，
综上所述△POC与△ABC相似时t=[40/13]或[25/7]．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；矩形的性质．

考点点评： 本题主要考查了相似三角形的判定与性质及矩形的性质，解题的关键是运用三角形相似求出t，注意分两种情况．