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已知函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+2=0上,其中mn>0,则3/m+2n的最小值为

碧波白羽 1年前已收到1个回答举报

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x=-2,y=loga(1)-1=-1 所以A(-2,-1) 所以-2m-n+1=0 2m+n=1 (1/m+2/n)*1 =(1/m+2/n)(2m+n) =4+2(m/n+n/m) mn>0 所以m/n>0,n/m>0 所以m/n+n/m>=2根号(m/n*n/m)=2 当m/n=n/m,m=n时取等号 2m+n=1,m=n,有解,等号能取到所以最小值=4+2*2=8

1年前

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