（2010•双流县）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．
（2010•双流县）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．（1）求一次函数的表达式．
（2）点C在线段OA上，沿BC将△OBC翻折，O点恰好落在AB上的D处，求直线BC的表达式．
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解题思路：（1）把A，B两点坐标代入一次函数解析式可得相关值；
（2）利用翻折性质及勾股定理求出点C的坐标，再利用待定系数法求出直线BC的解析式．
（2）利用翻折性质及勾股定理求出点C的坐标，再利用待定系数法求出直线BC的解析式．
（1）设一次函数的表达式为y=kx+b，
∵A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．
∴
b＝3
4k+b＝0，
解得k=-[3/4]，
∴y=-[3/4]x+3；
（2）由题意得OA=4，OB=3，∴AB=5，
由翻折可得OC=CD，BD=BO=3，∴AD=2．
设CD=OC=x，则AC=OA-OC=4-x．
在Rt△ACD中，由勾股定理得：CD2+AD2=AC2，
即：x2+22=（4-x）2
解得：x=[3/2]．
∴C的坐标为（[3/2]，0）．
设直线BC的解析式为y=mx+n，
将点B（0，3）、C（[3/2]，0）代入得：
n＝3
3
2m+n＝0，
解得：
m＝−2
n＝3
∴直线BC的解析式为：y=-2x+3．
点评：
本题考点： 一次函数综合题；翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 综合考查一次函数的应用；求得所在函数图象上关键点的坐标是解决本题的难点．
1年前
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