已知f(x)=-根号(1/x^2+4) (x>0),数列{an}满足a1=1/an+1=-f(an)证明数列{1/(an

已知f(x)=-根号(1/x^2+4) (x>0),数列{an}满足a1=1/an+1=-f(an)证明数列{1/(an)^2}是等比数列
皈依玫瑰 1年前 已收到1个回答 举报
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fkk18 幼苗

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a1=1/an+1=-f(an)这一个算式不清楚,请重写一下

1年前 追问

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皈依玫瑰 举报

a1=1 ， 1/（a（n+1））=-f(an) ，注意n，n+1,均为下标

举报 fkk18

你的题目有问题，{1/(an)^2}应是一个等差数列，而不是等比数列。 ∵1/（a（n+1））=-f(an) ∴1/（a（n+1））=√（1/an²+4) ∴1/（a（n+1））²=1/an²+4 ∴1/（a（n+1））²-1/an²=4 ∴{1/(an)^2}是一个等差数列。 希望对你有帮助，望采纳啊。
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