函数f(x)=2sin(π4-x)（x∈（0，π））的单调增区间 ___ ．

k8b24 1年前已收到5个回答举报

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解题思路：利用正弦函数的单调减区间，结合函数的定义域，即可求得结论．

由题意，令
π
2+2kπ≤
π
4-x≤
3π
2+2kπ（k∈Z）
∴
π
4+2kπ≤-x≤
5π
4+2kπ
∴-
5π
4-2kπ≤x≤-
π
4-2kπ
∵x∈（0，π）
∴x∈(
3π
4，π)
故答案为：(
3π
4，π)

点评：
本题考点：正弦函数的单调性．

考点点评：本题考查三角函数的单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．

1年前

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y=2sin（π/4-x）=-2sin(x-π/4)
2kπ+1/2π小与等于x-π/4大于等于2kπ+3/2π，K=R
所以2kπ+π3/4小于等于X大于等于2kπ+π7/4 k=R

1年前

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x-π/4属于（2kπ+π/2，2kπ+3π/2）时-f（x）减，即f（x）增
所以x属于（2kπ+3π/4，2kπ+7π/4）

1年前

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递增2kπ-π/2<π/4-x<2kπ+π/2 递减2kπ+π/2<π/4-x<2kπ+3π/2
2kπ-3π/4<-x<2kπ+π/4 2kπ+π/4<-x<2kπ+5π/4
2kπ+3π/4>x>2kπ-π/4 2kπ-π/4>x>2kπ-5π/4

1年前

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在2kπ+π/2≤x-π/4≤2kπ+3π/2
得2kπ+3π/4≤x≤2kπ+10π/4=2(k+1)π+π/2
即x∈{x∣2kπ+3π/4≤x≤2(k+1)π+π/2,k∈Z}时y=2sin(π/4-x) 单调增加

1年前

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