(2014•文登市二模)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asinA+csinC+2asinC=bsin

(2014•文登市二模)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asinA+csinC+
2
asinC=bsinB,则∠B(  )
A.[π/6]
B.[π/4]
C.[π/3]
D.[3π/4]
素面傀儡 1年前 已收到1个回答 举报

doornodo 幼苗

共回答了29个问题采纳率:93.1% 举报

解题思路:由已知结合正弦定理可得,a2+c2+
2
ac=b2
,然后利用余弦定理可得,cosB=
a2+c2b2
2ac
=-
2
2
,可求B

∵asinA+csinC+
2asinC=bsinB,
∴由正弦定理可得,a2+c2+
2ac=b2
由余弦定理可得,cosB=
a2+c2−b2
2ac=-

2
2
∵0<B<π
∴B=[3π/4].
故选:D.

点评:
本题考点: 正弦定理.

考点点评: 本题主要考查了正弦定理、余弦定理在求解三角形中的应用,属于基础题.

1年前

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