已知：如图，四边形ABCD中，∠D=90°，∠B=∠C=70°，AE平分∠BAD，交BC于点E，EF⊥AE，交CD于点F
已知：如图，四边形ABCD中，∠D=90°，∠B=∠C=70°，AE平分∠BAD，交BC于点E，EF⊥AE，交CD于点F．
（1）求∠BAE的度数；
（2）写出图中与∠AEB相等的角并说明理由．
（1）求∠BAE的度数；
（2）写出图中与∠AEB相等的角并说明理由．
赞 sozoso 幼苗
共回答了11个问题采纳率：90.9% 举报
解题思路：（1）先根据四边形的内角和公式求出∠BAD的度数，再根据角平分线的定义解答即可；
（2）根据三角形的内角和定理求出∠AEB的度数，再根据平角等于180°计算出∠CEF的度数，从而得解．
（2）根据三角形的内角和定理求出∠AEB的度数，再根据平角等于180°计算出∠CEF的度数，从而得解．
（1）∵四边形ABCD中，∠D=90°，∠B=∠C=70°，
∴∠BAD=360°-∠B-∠C-∠D=130°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=[1/2]∠BAD=[1/2]×130°=65°；
（2）∠AEB=∠CEF．理由如下：
在△ABE中，∠AEB=180°-∠B-∠BAE=45°，
∵EF⊥AE，
∴∠AEF=90°，
∴∠CEF=180°-∠AEB-∠AEF=180°-45°-90°=45°，
∴∠AEB=∠CEF．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角；三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查了多边形的内角和公式与三角形的内角和定理，以及角平分线的定义，本题需要计算后根据角度的具体数值进行判断．
1年前
2
可能相似的问题
你能帮帮他们吗