f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)判断奇偶性 并证明定义域内单增

无常事1 1年前 已收到3个回答 举报
赞

云来云起 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

f(-x)=-f(x)
奇函数
f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)
f'(x)=[(10^x*ln10+10^-x*ln10)(10^x+10^-x)-(10^x-10^-x)(10^x*ln10-10^-x*ln10)](10^x+10^-x)²
分母>0
分子提取lne
还有10^2x+1+1+10^-2x-10^2x+1+1-10^-2x=4>0
所以是增函数

1年前

6

大圣怕谁 幼苗

共回答了16个问题 举报

f(-x) = 10^-x - 10^x / 10^-x + 10^x = -f(x)
奇函数
定义域:分母非零
f(x) = 10^2x - 1 / 10^2x + 1 = 1 - 2/ 10^2x + 1
单调增
指数单调增, 倒数单调减, 负数单调减

1年前

1

joylife12 幼苗

共回答了43个问题 举报

225cosa/2<0
sina/2=cosa/2+√5/5
平方
sin²a/2=1-cos²a/2=cos²a/2+2√5/5*cosa/2+1/5
cos²a/2+√5/5*cosa/2-2/5=0
(cosa/2+2√5/5)(cosa/2-√5/5)=0
cosa/2<0
cosa/2=-2√5/5
sina/2=-√5/5
tana/2=sina/2/cosa/2=1/2

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com