设直线ax-y+3=0与圆（x-1）^2+（y-1)^2=4相交于A,B两点,且弦AB的长为2根3,则a=（ ）.过点（

(1) 圆（x-1）^2+（y-2)^2=4
圆心（1,2),半径r=2
圆心到直线的距离d=Ia-2+3I/√(a²+1)
由勾股定理(AB/2)²+d²=r²
所以3+(a+1)²/(a²+1)=4
a²+2a+1=a²+1
解得a=0
(2) 设过点（1,根2）的直线l为y=k(x-1)+√2
即kx-y+√2-k=0
当劣弧所对的圆心角最小时,圆心(2,0)与点(1,√2)的距离等于圆心到直线l的距离
所以I2k-0+√2-kI=√[(2-1)²+(0-√2)²]
Ik+√2I=√3
所以k=√3-√2
或k=-√3-√2

1）
由题得圆心（1，2），半径=2
又因为弦AB的长为2根号3
所以圆心（1，2）到直线ax-y+3=O的距离=根号下(2^2-根号3^2)=1
所以圆心（1，2）到直线ax-y+3=O的距离=｜a-2+3｜/根号下(a^2+1)=1
解得a=0
2）
过圆心（2,0）和(1,根号2)做一直线a,
再过(1,根号2)做垂直于直线a的...

您好，解析见附图。