（2014•湖南一模）已知首项为[3/2]的等比数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且-2S2，S3，4S4成等差

（2014•湖南一模）已知首项为[3/2]的等比数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），且-2S₂，S₃，4S₄成等差数列，则数列{a_n}的通项公式为

[3/2•(−

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解题思路：根据等比数列的通项公式，将条件进行化简，求出等比数列的公比即可得到结论．

设公比为q，
∵-2S₂，S₃，4S₄成等差数列，
∴2S₃=-2S₂+4S₄，
即S₃=-S₂+2S₄，
∴S₄-S₃=S₂-S₄，
即a₄=-a₄-a₃，
∴2a₄=-a₃，即q=
a4
a3＝−
1
2]，
∴an＝
3
2•(−
1
2)n，
故答案为：
3
2•(−
1
2)n

点评：
本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题主要考查等比数列通项公式的计算，根据条件求出公比是解决本题的关键．

1年前

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