（2011•南汇区二模）若（x+2）2n=a2nx2n+a2n-1x2n-1+…+a3x3+a2x2+a1x+a0，n∈

（2011•南汇区二模）若（x+2）²ⁿ=a_2nx²ⁿ+a_2n-1x^2n-1+…+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，n∈N^*，则a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1的值为

9n−1

．

云霞飘 1年前已收到1个回答举报

beast001 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

解题思路：令展开式中的x=1得到一组系数和；再另x=-1得到另一组系数和，两式相减得到要求的系数和．

根据题意，在（x+2）²ⁿ=a_2nx²ⁿ+a_2n-1x^2n-1+…+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀中，
令x=1得a₀+a₁+a₂+a₃+…+a_2n-1+a_2n=3²ⁿ
令x=-1得a₀-a₁+a₂-a₃+…-a_2n-1+a_2n=1
两式相加减得a1+a3+a5+…+a2n−1＝
9n−1
2
故答案为
9n−1
2

点评：
本题考点：二项式系数的性质．

考点点评：本题考查展开式的系数和问题常用的方法是赋值法．

1年前

可能相似的问题

（2014•南京模拟）已知（1+x）2n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n．

1年前1个回答
设(1+x+x2)n＝a0+a1x+…+a2nx2n，求a2+a4+…+a2n的值（　　）

1年前1个回答
若（1+x）^2n=a0+a1x+……+a2nx^2n,令f(n)=a0+a2+a4+……+a2n,则f(1)+f(2)

1年前1个回答
把（x2-x-1）n展开得a2nx2n+a2n-1x2n-1+…+a2x2+a1x+a0，求a0+a2+a4+…+a2n

1年前2个回答
设方程x^(2n+1)-a2nx^2n-.-a1x-a0=0 的根都是正数,且a1=-(2n+1)

1年前2个回答
若（1+x）^2n=a0+a1x+……+a2nx^2n,令f(n)=a0+a1+a2+……+an,则f(1)+f(2)+

1年前1个回答
二项式定理问题(1+x+x^2)^n=a0+a1x+a2x^2+...+a2nx^2n则a1+a3+...+a(2n-1

1年前1个回答
（2010•宜春模拟）设（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n（n≥2，n∈N），则a3+a5+a

1年前1个回答
（2011•南汇区二模）对于给定的自然数n，如果数列a1，a2，…，am（m＞n）满足：1，2，3，…，n的任意一个排列

1年前1个回答
（2011•徐汇区模拟）一物体静止在光滑的水平面上，现将F1=2N的水平恒力作用于物体上，经t0时间后，物体的速度大小为

1年前1个回答
（2011•徐汇区模拟）如g所示，一根弹性杆她一端固定在倾角为x0°她斜面上，杆她另一端固定一个重量是2N她小球，小球处

1年前1个回答
（2011•徐汇区二模）在（x-a）10的展开式中，x7的系数是15，则limn→∞(1+a+a2+…+an)=[2/3

1年前1个回答
（2011•枣庄二模）数列{an}满足：∀n∈N*，a1+a2+a3+…+an=2n-1

1年前1个回答
（2011•丹东模拟）已知数列{an}满足：a1=1，a2＝12，且an+2＝a2n+1an+an+1（n∈N*），则如

1年前1个回答
（2011•安徽模拟）已知数列{an}，{bn}满足：a1=3b1=3，a2=6，bn+1=2bn-2n，bn=an-n

1年前1个回答
（2011•通州区一模）对于数列{2n-1}的前10项a1，a2，…，a10，如果遵循右侧算法框图的运算，那么输出的结果

1年前1个回答
（2011•合肥模拟）数列{an}满足下列条件：a1=1，且对于任意的正整数n，恒有a2n=an+n，a512=（　　）

1年前1个回答
（2011•孝感模拟）已知数列{an}和{bn}满足a1=1且bn＝1−2an，bn+1＝bn1−4 a2n．

1年前
（2011•浦东新区模拟）设数{an}的前n项和为Sn，若对任意的n∈N*，有an＞0且 2Sn＝a2n+an

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答