二次函数题已知抛物线y=ax2+bx+c（a不等于0）过点P（1,-2）Q（-1,2）且与x轴交于A,B（A在B左侧）.

抛物线y=ax2+bx+c（a不等于0）过点P（1,-2）Q（-1,2）,所以有
-2=a+b+c
2=a-b+c
两式相加得
0＝2a+2c
a=-c
两边取绝对值得
|a|=|c|
因为a与c异号,所以两个交点必定一正一负
设交点的横坐标为m,n,m

1.带入P,Q得
a+b+c=2
a-b+c=-2
所以a+c=0 b=-2
所以|a|=|c|
2.A(x1,y1)B(x2,y2)
OA+OB=x2-x1=sqrt[(x2+x1)^2-4x1x2]=sqrt(4/a^2+4)=2sqrt(a^2+1)/a
OA*OB=-c/a=1
OC=a
所以2sqrt(a^2+1)=1 a=sqrt(3)/2 a=-sqrt(3)/2
y=(sqrt(3)/2)*x^2-2x-sqrt(3)/2
y=(-sqrt(3)/2)*x^2-2x+sqrt(3)/2

1.将P（1，-2）Q（-1，2）两点坐标带入解析式，可得
-2=a+b+c
2=a-b+c
将以上两式相加，得 a+c=0,即a=-c，所以a的绝对值等于c的绝对值
2.设 A（x1,0) B(x2,0)
将第一问两式相减，可得 b=-2
所以y=ax^2-2x-a.
根据韦达定理，x1·x2=-a/a=-1，所以x1与x2异号.

P Q 代入方程
-2=a+b+c
2=a-b+c
上下两式相加
0=2a+2c
a=-c
/a/=/c/
解下一题方法
A 点 B点为y=0时x的绝对值
C点为x=0时y的绝对值
用求根公式求出X然后再代入关系式