函数与极值已知函数f(x)=ax³+bx²+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f'(x)的图像

函数与极值
已知函数f(x)=ax³+bx²+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f'(x)的图像经过点（1,0）,（2,0）,求：
1、x0的值；2、a,b,c的值.(a>0)
qq0001 1年前 已收到1个回答 举报
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萧遥01 幼苗

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f'(x)=3ax²+2bx+c的2个零点为x=1,2
则1+2=3=-2b/(3a),得b=-9a/2
1*2=2=c/(3a),得c=6a
因为a>0,x0=1为极大值点
所以f(1)=a+b+c=a-9a/2+6a=5a/2=5,
得a=2
从而b=-9,c=12

1年前

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