如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AC上一点,且DA=DB=5,又△DAB的面积为10,那么DC的长是(  )

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AC上一点,且DA=DB=5,又△DAB的面积为10,那么DC的长是(  )
A. 4
B. 3
C. 5
D. 4.5
一生有你不cc 1年前 已收到2个回答 举报

人hh爱kedy 幼苗

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

解题思路:根据Rt△ABC中,∠C=90°,可证BC是△DAB的高,然后利用三角形面积公式求出BC的长,再利用勾股定理即可求出DC的长.

∵在Rt△ABC中,∠C=90°,
∴BC⊥AC,即BC是△DAB的高,
∵△DAB的面积为10,DA=5,
∴[1/2]DA•BC=10,
∴BC=4,
∴CD=
DB2−BC2=
25−16=3.
故选B.

点评:
本题考点: 勾股定理;三角形的面积.

考点点评: 此题主要考查学生对勾股定理和三角形面积的理解和掌握,此题的突破点是利用三角形面积公式求出BC的长.

1年前

7

flashy 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为S三角形=AD*BD*1/2=10 AD=5
所以CB=4
根据勾股定理cb的平方+cd的平方=db的平方
所以dc=3

1年前

0
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