在三角形abc中,∠bac=60°,│向量ab│=1,│向量ca│=3,则│3向量ab+向量ca│的值为3

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ghp_1983 幼苗

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已知角A为60度.|AB|=1,|CA|=3.
将|3AB+CA|平方得：9|AB|^2+|CA|^2+6AB·CA.
由已知：|AB|^2=1,|CA|^2=9, AB·CA=|AB|*|CA|*cos 120=-1.5
所以：|3AB+CA|平方为9+9-1.5*6=9.
那么：|3AB+CA|=3.

PS：上面所写的AB与CA的夹角是120度.因为向量中要注意方向.
我写的不太清楚,有不清楚的可以问.

1年前

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