已知在矩形ABCD中 E为BC上一点 ∠EAD=∠EDA 求证:E为BC中点

zhanghao1985 1年前已收到1个回答举报

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因为 ∠EAD=∠EDA （已知）
所以三角形EAD为等腰三角形
所以 EA=ED(等角对等边)
因为四边形ABCD为矩形
所以 ∠BAD=∠CDA=90°且AB=DC
因为∠EAD=∠EDA,
所以∠BAD-∠EAD=∠CDA-∠EDA
所以 ∠BAE=∠CDE(等量减等量差相等)
所以三角形BAE与三角形EDC全等（sas）
所以BE=CE（全等三角形对应边相等）
所以E为BC中点、、、

1年前

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