两直线夹角问题和充分必要条件问题
两直线夹角问题和充分必要条件问题
1.将直线L1：y=2x绕原点逆时针旋转60°得直线L2,L2到L3：x+2y-3=0的角为多少,这个题我做的来,可是算起不对头,请把L2到L3球的夹角运算过程写出来就行,2.若a>0.b>0且a不=1,则logab>0是（a-1）*（b-1）>0的什么条件,充分必要还是必要不充分,还是不充分不必要,还是必要不充分,
1.将直线L1：y=2x绕原点逆时针旋转60°得直线L2,L2到L3：x+2y-3=0的角为多少,这个题我做的来,可是算起不对头,请把L2到L3球的夹角运算过程写出来就行,2.若a>0.b>0且a不=1,则logab>0是（a-1）*（b-1）>0的什么条件,充分必要还是必要不充分,还是不充分不必要,还是必要不充分,
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设L1,L2,L3的斜率分别为K1,K2,K3.其中K1=2,K3=-（1/2）
(K2-K1)/(1+K1*K2)=tan60
(K2-2)/(1+2K2)=tan60=根号3
设L2到L3的夹角为a
tana=|K3-K2/（1+K2*K3）|
=|-（1/2）-K2/（1-（1/2）K2）|
=|（1+2K2）/（2-K2）|
=1/tan60
=（根号3）/3
所以L2到L3的夹角a为30度
2；这个题的解题思路就是分别证明充分性和必要性.
若a>0.b>0且a不=1
当logab>0
a>1,b>1或a0
a>1,b>1或a0成立时的解集A和
（a-1）*（b-1）>0成立时的解集B的包含关系.
当A真包含B时为必要不充分条件
当B真包含A时为充分不必要条件
当A等于B时为充要条件
(K2-K1)/(1+K1*K2)=tan60
(K2-2)/(1+2K2)=tan60=根号3
设L2到L3的夹角为a
tana=|K3-K2/（1+K2*K3）|
=|-（1/2）-K2/（1-（1/2）K2）|
=|（1+2K2）/（2-K2）|
=1/tan60
=（根号3）/3
所以L2到L3的夹角a为30度
2；这个题的解题思路就是分别证明充分性和必要性.
若a>0.b>0且a不=1
当logab>0
a>1,b>1或a0
a>1,b>1或a0成立时的解集A和
（a-1）*（b-1）>0成立时的解集B的包含关系.
当A真包含B时为必要不充分条件
当B真包含A时为充分不必要条件
当A等于B时为充要条件
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