函数Y=3SIN(2X+π/3)的周期,及其最大值和最小值

无为369 1年前 已收到2个回答 举报
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一切都有可能 幼苗

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y=3sin(2x＋π/3)
1、最小正周期是2π/2=π
2、最大值是3,最小值是－3

1年前 追问

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无为369 举报

当X=π/12,2x+π/3=π/2,y取最大值3，当X=7π/12,2X+π/3=3π/2，y有最小值-3为什么

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要使得y=3sin(2x＋π/3)取得最大值，此时： 2x＋π/3=2kπ＋π/2 得： x=kπ＋(π/12) 取得最小值时，2x＋π/3=2kπ－π/2 得： x=kπ－(5π/6)

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第一次追问时书上的答案，我就是不明白

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完整的解答，应该是我在回答你刚才的追问时的回答。。

无为369 举报

为什麽X=π/12

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你给出的解答，2x＋π/3=π/2，解得：x=π/12 这个解答就给出最值时的一个值，而不是全部的值，全部的值的话，应该是：2x＋π/3=2kπ＋π/2

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周期不是π吗？为什麽2X+π/3=π/2

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这里是利用整体思想： 函数y=Asin(wx＋φ) (A>0)取得最大值时，是wx＋φ=2kπ＋π/2

无为369 举报

最后一行还是不明白呀

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sinx：当x=π/2时取得最大值； sin(x＋π/6)：当x=π/3时取得最大值，那这个π/3是怎么来的呢？ 是从：x＋π/6=π/2中，得到x=π/3的。

85年的豆腐 幼苗

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周期为2π/2=π
最大值，最小值看sin前面的系数即最大为3，最小为-3

1年前

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