一道数学的证全等已知,在正方形abcd中,m是bc上的一个动点,角amn=90°,mn与角bcd的外角平分线相交于n当m

一道数学的证全等
已知,在正方形abcd中,m是bc上的一个动点,角amn=90°,mn与角bcd的外角平分线相交于n
当m运动到bc的中点时,求证 mn=am
吾拉 1年前 已收到3个回答 举报
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s021316 花朵

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作np⊥bc的延长线,证明△abm≌△mpn.
∵∠amn=90°
∴∠bma++∠nmp=90°
∵∠bam+∠bma=90°
∴∠bam=∠nmp
∵∠pcn=45°
∴pc=np
∵tan∠bam=1/2
∴mp=2np
∴mc=cp=np
∵bm=mc
∴bm=np ab=mp
∵∠abm=∠mpn=90°
∴△abm≌△mpn
∴mn=am

1年前

10

香山客 幼苗

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因为当m运动到bc中点时，am垂直于bc，所以此时符合题意的n点即为c点。显然，在正方形abcd中，mc=am，也就是说mn=am

1年前

1

hhzhq 幼苗

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LS，题目没有说AM与BC垂直

1年前

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