一元三次方的解的乘积=?,x1*x2+x1*x3+x2*x3=?

一元三次方的解的乘积=?,x1*x2+x1*x3+x2*x3=?
向初中知识靠拢,向一元二次方靠拢
甜蜜半糖 1年前 已收到1个回答 举报
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亚妮_yani 幼苗

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若一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0的解为x1,x2,x3,
则ax^3+bx^2+cx+d=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)
=ax^3-(x1+x2+x3)x^2+a(x1x2+x2x3+x3x1)x-ax1x2x3,
所以a(x1x2+x2x3+x3x1)=c,-ax1x2x3=d,
所以x1x2+x2x3+x3x1=c/a,x1x2x3=-d/a.

1年前 追问

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甜蜜半糖 举报

你要假设你自己没学一元三次方，然后用二次方的知识解，行么？谢谢

举报 亚妮_yani

以上解法就是类比一元二次方程得到的， 仅用一元二次方程求解，很遗憾，没有人能做到.
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

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