过点M（0,1）且和抛物线C：y=4x仅有一个公共点的直线方程是_____.

euco24ef__x_58f8 1年前 已收到2个回答 举报
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DJ_Max 幼苗

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设直线方程 y=KX+1 与 y=4x 联立 得k^2X^2+(2K-4)X+1=0 ,因仅有一个公共点,即△=0 于是(2K-4)^2 -4K^2=0 ,得 K=1 ,即直线方程 y=X+1 ,另一直线方程为 X=0

1年前

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defyanything 幼苗

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1).抛物线顶点(0，0)，过M(0，1)与抛物线仅一交点的直线显然是x=0。2）.切线斜率k，过M的点斜式直线y=kx+1，代入抛物线，(kx+1)^2-4xk^2x1=0。仅一交点，判别式(2k-4)^2-4k^21=0。除以4，(k-2)^3-k^2=0，k^2-4k+4-k^2=0，4k=4，k=1，y=x+1。

1年前

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