在长方形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,动点P,Q同时出发,点Q以acm/s的速度由点D向点A运动,点P以bc

在长方形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,动点P,Q同时出发,点Q以acm/s的速度由点D向点A运动,点P以bcm/s的速度由点A向点B运动,当一点到达终点时,另一点也随之停止,设四边形CQAP的面积为S（cm²),移动的时间为t(s)
1.求S与t的函数关系式（a,b为常数）
2.问当a,b满足什么关系式,S始终为定值?试说明理由,并求出这个定值.
frfsh369 1年前 已收到1个回答 举报
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eeff32 幼苗

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(1)DP=at,AP=6-at,AQ=bt,BQ=12-bt,
S=12*6-DP*DC/2--QB*CB/2=72-at*6-(12-bt)*3=36-6at+3bt
(2)若S为定值那么S=36-6at+3bt与t无关,(3b-6a)t+36与t无关,(3b-6a)=0,得b=2a,这是S=36

1年前

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