已知f（x）为偶函数,g（x）为奇函数,且在公共定义域｛x|x不等于+-1｝上满足f（x）+g（x）=1/（x-1）,

已知f（x）为偶函数,g（x）为奇函数,且在公共定义域｛x|x不等于+-1｝上满足f（x）+g（x）=1/（x-1）,
求f（x）和g（x）的表达式
ly秋水伊人 1年前 已收到1个回答 举报
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紫色表带 种子

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取-x代入f（x）+g（x）=1/（x-1）(1)中,由f（x）为偶函数,g（x）为奇函数,可得：
f（x）-g（x）=1/（-x-1）(2)
(1)(2)两式相加可得：f（x）=1/[（x+1）（x-1）](x不等于+-1)
代入（1）可得：g（x）=x/[（x+1）（x-1）](x不等于+-1)

1年前

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