一道定积分的题目求曲线y=xsinx,x在【π,2π】与x轴围成的平面图形绕y轴旋转所得旋转体体积答案是v=∫(π→2π

一道定积分的题目
求曲线y=xsinx,x在【π,2π】与x轴围成的平面图形绕y轴旋转所得旋转体体积
答案是v=∫(π→2π)2πx|y|dx,我想知道这个公式是怎么来的,

我爱胡杨 1年前已收到2个回答举报

磕头如捣蒜幼苗

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微元法：
在x处取dx,先计算底为dx,高为|y|的长条绕y轴旋转所得旋转体体积：
这是一个空心圆柱,剪开后近似为长方体：宽|y|,厚dx,长2πx（x就是半径）
故体积元素dV=2πx|y|dx

1年前

好运福来果实

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体积公式是πr^2h
r就是x
h就是y

1年前

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你能帮帮他们吗

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