某电视台录制达人秀节目，有一个演员达人进行人爬木梯的表演，其道具如图所示：一光滑的轻质定滑轮吊在天花板下的拉力传感器上，
某电视台录制达人秀节目，有一个演员达人进行人爬木梯的表演，其道具如图所示：一光滑的轻质定滑轮吊在天花板下的拉力传感器上，一根足够长的轻绳跨过定滑轮，绳子一端拴一质量为M=90kg的物体，另一端竖直悬挂一长为L=3m的木梯，人站在木梯一端，整个装置处于平衡状态，演员的质量为m=60kg，已知当人在梯子上爬动时，拉力传感器示数始终为零，（重力加速度g取10m/s2）则求：（1）人的加速度；
（2）人从木梯一端爬到另一端时，人的位移．
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解题思路：（1）要使拉力传感器示数始终为零，即细绳中的拉力为零，物体M应做自由落体运动，故梯子应以加速度g向上匀加速运动．根据牛顿第二定律求解．
（2）根据加速度关系，运用位移公式分析即可．
（2）根据加速度关系，运用位移公式分析即可．
（1）据题有：m梯g+mg=Mg，可得m梯=M-m=90-60=30kg
设人与梯子之间的相互作用力为F，人向下的加速度为a．由题知细绳对滑轮的作用力为0，重物应处于完全失重，即下落加速度为g，梯子的加速度向上，大小为g，对梯子运用牛顿第二定律：
F-m梯g=m梯g
对人运用牛顿第二定律：
F+mg=ma
解得：a=[2M−m/m]g=[2×90−60/60]=2m/s2，方向向下．
（2）人从木梯一端爬到另一端时，设人的位移大小为x1，木梯的位移大小为x2．
则得：x1=
1
2at2，x2=
1
2gt2
又 x1+x2=L
解得 x1=0.5m
答：
（1）人的加速度为2m/s2，方向向下；
（2）人从木梯一端爬到另一端时，人的位移是0.5m．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律．
考点点评： 本题属于已知受力情况求解运动情况，知道加速度是力与运动联系起来的桥梁．
1年前
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