有关平面上n个点的证明题平面上有n个点,(n是大于等于3的自然数),其中任何三点不在同一直线上.证明:一定存在三点,以这

有关平面上n个点的证明题
平面上有n个点,(n是大于等于3的自然数),其中任何三点不在同一直线上.证明:一定存在三点,以这三点作为顶点的三角形中至少有一个内角不大于180°/n
汗,我都不知道这题到底要证明的是啥.
大连泰哥 1年前 已收到1个回答 举报

回乡务农 幼苗

共回答了22个问题采纳率:81.8% 举报

我来证明吧!
证明如下:
首先建立平面直角坐标系XOY,设X坐标最小的点为P1(x1,y1),那么在P1左边的横坐标的点就比x1小,所以没有点在P1左边;又由于任3点不共线,所以和P1横坐标相同的点,最多只有1个.设P1A为以P1为起点,和纵坐标Y平行的上半段射线.
按角度的从小到大依此排列剩下的n-1个点和P1A所成的角,设它们为角P2P1A,角P3P1A,...,角PnP1A,则角P2P1A

1年前

4
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 2.490 s. - webmaster@yulucn.com