数学题解答如图,三角形ABC中,AB=AC,O是BC中点,以O为圆心的圆与AB相切于点D,求证AC为圆O的切线

chengang801015 1年前已收到1个回答举报

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证明：连接OD,过点O作OE⊥AC于E点,
∵AB切⊙O于D,
∴OD⊥AB,
∴∠ODB=∠OEC=90°；
又∵O是BC的中点,
∴OB=OC,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴△OBD≌△OCE,
∴OE=OD,即OE是⊙O的半径,
∴AC与⊙O相切．

1年前

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