若焦点在X轴上的椭圆X^/45+Y^/b^=1上有一点,使他和两个焦点的连线相互垂直,求b的取值范围

dr7808 1年前 已收到2个回答 举报

伊人独酌snow 幼苗

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因为焦点在x轴上,所以:b^2 b^2(1+sin^2)=45sin^2
===> b^2=(45sin^2)/(1+sin^2)
因为0≤sin^2≤1,所以:
0≤b^2≤45/2
所以:-3√10/2≤b≤3√10/2(b≠0)……………………(2)
联立(1)(2)得到:
-3√10/2≤b≤3√10/2(b≠0)

1年前

9

sjqsir 幼苗

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不用那么麻烦,只要让它在Y轴的顶点时垂直就行了,离心率更小就行了。在Y轴顶点垂直时b=c然后用b^2+c^2=45解出来就行了。

1年前

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