在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+[1/n]），则an=（　　）

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+ln（1+[1/n]），则a_n=（　　）
A. 2+lnn
B. 2+（ n-1 ） lnn
C. 2+nlnn
D. 1+n+lnn

gbxjtu 1年前已收到2个回答举报

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

解题思路：利用“累加求和”和对数的运算法则即可得出．

∵在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+ln（1+[1/n]），∴an+1−an＝ln
n+1
n．
∴a_n=（a_n-a_n-1）+（a_n-1-a_n-2）+…+（a₂-a₁）+a₁
=ln
n
n−1+ln
n−1
n−2+…+ln
2
1+2
=ln(
n
n−1•
n−1
n−2•…•
2
1)+2
=lnn+2．
故选A．

点评：
本题考点：数列递推式．

考点点评：熟练掌握“累加求和”和对数的运算法则是解题的关键．

1年前

qq328881182 幼苗

共回答了195个问题举报

a(n+1)= an+ ln(1+1/n)
a(n+1)- an= ln[(n+1)/n]
a(n+1)- an= ln(n+1)-ln(n)
an=ln(n) (n>1)
a1=2

1年前

可能相似的问题

已知数列an满足a1=1,an+1=ln(1+an)-1/2an,求证:a1+a2+a3+…+an

1年前1个回答
请教两条高一数列问题1、在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+1/n),则an=2、设a1,d∈R,首项

1年前2个回答
在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+[1/n]），则an=（　　）

1年前4个回答
在数列an中,a1=2,an+1=an+ln（1+1／n）,则an=

1年前2个回答
在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+[1/n]），则an=（　　）

1年前1个回答
在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+[1/n]），则an=（　　）

1年前3个回答
在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+[1/n]），则an=（　　）

1年前1个回答
在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+[1/n]），则an=（　　）

1年前1个回答
数列an中,a1=2,a（n+1）=an+ln(n/n+1),求数列an的通项公式

1年前1个回答
数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(n+1/n),求通项公式

1年前3个回答
在数列{an}中，若a1=2，an+1=an+ln（1+[1/n]），则an等于（　　）

1年前1个回答
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n)

1年前1个回答
在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+[1/n]），则an= ___ ．

1年前2个回答
在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+[1/n]），则an= ___ ．

1年前3个回答
在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+[1/n]），则an= ___ ．

1年前4个回答
在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+[1/n]），则an= ___ ．

1年前1个回答
在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+[1/n]），则an= ___ ．

1年前4个回答
在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+[1/n]），则an= ___ ．

1年前1个回答
在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+[1/n]），则an= ___ ．

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+[1/n]），则an=（ ）

在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+[1/n]），则an=（　　）