求向量组极大线性无关组!求向量组a1=(1,2,2),a2=(-4,0,0),a3=(2,1,1),a4=(0,0,1)

求向量组极大线性无关组!
求向量组a1=(1,2,2),a2=(-4,0,0),a3=(2,1,1),a4=(0,0,1),a5=(2,-1,3)的极大线性无关组!
896636 1年前 已收到2个回答 举报
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pbnan 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

用“列摆行变化”方法
A=1 -4 2 0 2
2 0 1 0 -1
2 0 1 1 3
行变换：用第二行去减第三行 得
1 -4 2 0 2
2 0 1 0 -1
0 0 0 1 4
再第一行乘以-2加到第二行上,得
1 -4 2 0 2
0 8 -3 0 -5
0 0 0 1 4
所以极大线性无关组为a1,a2(也可以是a3),a4（也可以是a5）

1年前

1

santali 幼苗

共回答了6个问题 举报

不是唯一的，可以是a1,a2,a4，也可以是a2,a4,a3.....
就是把这些向量转置一下，然后组成一个矩阵，然后通过初等变换，看有多少可以被其他的表示。这里的a2和a4已经是单位的了，只要看其他的除了这两个是否还需要别的向量表示。。最少要多少就够了。。。...

1年前

0
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