点（4，0）关于直线5x+4y+21=0的对称点是（　　）

点（4，0）关于直线5x+4y+21=0的对称点是（　　）
A. （-6，8）
B. （-8，-6）
C. （6，8）
D. （-6，-8）
啊那那 1年前 已收到2个回答 举报
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不是太衰 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

解题思路：设出对称点的坐标，利用对称点的连线被对称轴垂直平分，建立方程组，即可求得结论．

设点M的坐标为（a，b），则


b
a-4×(-
5
4)=-1
5×
a+4
2+4×
b
2+21=0
∴a=-6，b=-8
∴M（-6，-8），
故选D．

点评：
本题考点： 与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评： 本题考查直线中的对称问题，考查学生的计算能力，属于基础题．

1年前

1

xosky 幼苗

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解:令对称点P(x,y)
则x=4-2*5(5*4+4*0+21)/5^2+4^2=-6
y=0-2*4(5*4+4*0+21)/5^2+4^2=-8
PS:P(x,y)于AX+BY+C=0的对称点为P0（X0，Y0），则有
X0=X-2A*[（AX+BY+C）/（A^2+B^2）]
Y0=Y-2B*[（AX+BY+C）/（A^2+B^2）]

1年前

2
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