如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化率为[△B/△t]=k（k为常量）．一边长为l的线框，其电阻为

如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化率为[△B/△t]=k（k为常量）．一边长为l的线框，其电阻为R，线框有一半面积处于磁场区域中．则线框中感应电流的表达式为

KL2

；线框电功率表达式为

K2L4

．

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解题思路：根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小，根据电阻定律求出线框的电阻，再根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小，利用电功率公式计算．

（1）导线框的感应电动势为：E＝
△Φ
△t＝
KL2
2，
导线框中的电流为：I＝
E
R＝
KL2
2R；
（2）由电功率得表达式：P=I²R，
得：P＝I2R＝
K2L4
4R；
故答案为：（1）
KL2
2R；（2）
K2L4
4R

点评：
本题考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电功、电功率．

考点点评：本题综合运用了法拉第电磁感应定律、电阻定律和闭合电路欧姆定律，解决本题的关键是熟练这些规律的运用．

1年前

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