方程（y-1）（sina）2+（y+1）sina+y-1=0,求函数y的值域.

方程（y-1）（sina）2+（y+1）sina+y-1=0,求函数y的值域.
注…sina的取值范围为-1～1.
我们只学了倒数，还没学导数呢。能不能帮忙用定义法证明一下呢？
卢瑞林 1年前 已收到3个回答 举报
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离离人 春芽

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

将原式子可整理为y[sina)^2+sina+a]-(sina)^2+sina-1=0,可得：
y=[(sina)^2-sina+1]/[(sina)^2+sina+1],令t=sina,所以
y=(t^2-t+1)/(t^2+t+1)=1-2t/(t^2+t+1)
所以y'=2(t^2-1)/(t^2+t+1)^2因为-1

1年前

9

笑1乐 幼苗

共回答了1个问题 举报

可看成一个一元二次方程：f（x）=（y-1）*(sina)^2+(y+1)sina+y-1;
在[-1,1]内有实根；
所以
f（-1）*f(1)<=0或
{
f(-1)*f(1)=>0且
delta>=0;
x=-b/2a属于（-1,1）；
}
接下来我就懒得算了

1年前

2

老_将 春芽

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

[1/3，1)U(1,3]

1年前

0
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