星云风
幼苗
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已知等比数列通项公式,求前n项和的取值范围.
n是正整数集中任一元素,由an=1/(3^(n-1))=(1/3)^(n-1)
可知,首项为当n=1时,a1=1,
公比为q=1/3,是一个无穷递减等比数列,所以Sn有范围,最小为1.
最大的求法:
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=1*(1-(1/3)^n)/(1-1/3)
=3/2-(3/2)(1/3)^n
=3/2-1/(2*3^(n-1))
由于n从1取到无限,所以2*/3^(n+1)会越来越大.
所以Sn=3/2-1/(2*3^(n-1))恒
1年前
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