已知三角形ABC中,三边长分别是A,B,C,K是大于1的整数,B=2K,A+C=2K的平方,AC=K的四次方-1,

已知三角形ABC中,三边长分别是A,B,C,K是大于1的整数,B=2K,A+C=2K的平方,AC=K的四次方-1,
你能判断三角形的形状吗,为什么
用勾股定理解
hoowei 1年前 已收到2个回答 举报
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nevin797 幼苗

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是钝角三角形
我想你学过遇弦定理
COSB= (a^2+c^2 - b^2)/2ac
已知中 A+C =2K^2 AC =K^4 -1
把A+C 这个式子 两边平方 展开有 a^2 + 2ac +c^2 =4K^4
把 COSB= (a^2+c^2 - b^2)/2ac 该代的代进去 全部用K表示
可以化成 (-K^4 +1)/(K^4+1) K是大于1的整数 所以这个恒小于0
COSB 小于零 B是三角形内的角 （0-180度） 所以B是钝角
即是钝角三角形
不懂可以M

1年前

1

374299249 幼苗

共回答了69个问题 举报

我觉得是直角三角形
由AC=K^4-1 A+C=2k^2
得两条边为k^2+1 k^2-1
由已知K是大于1的整数，所以k^2+1为最大边
由勾股定理：
（k^2-1）^2+(2k)^2=(k^2+1^2)
所以为直角三角形

1年前

2
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