20891186 幼苗
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解∵关于x的一元二次方程8x2+(m+1)x+m-7=0有两个负数根,
∴
−
m+1
8<0
m−7
8>0,
解得m>7.
又∵△=(m+1)2-4×8(m-7)=m2-30m+225=(m-15)2≥0,
∴实数m的取值范围是m>7.
故答案为 m>7.
点评:
本题考点: 根的判别式;根与系数的关系.
考点点评: 本题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系,根与系数的关系及一元一次不等式组的解法.难度中等.注意利用根与系数的关系解题的前提条件是判别式△≥0.
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