求函数f(x)=6cosx在区间, x大于等于0小于等于二分之派, 在这个区间上函数图形的长度. 就是求这条函数曲线的长

求函数f(x)=6cosx在区间, x大于等于0小于等于二分之派, 在这个区间上函数图形的长度. 就是求这条函数曲线的长度, 应该是用到了微分的思想. 答案要精确到小数点后5位. 最好能教教我是怎么求的, 因为以后考试还会有这种题.

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提示：
即是求f(x)=6cosx在[0,π/2]的弧长
s=∫(0,π/2)√(1+36(sinx)^2)dx
设f(x)=√(1+36(sinx)^2),求出f(x)的幂级数展开式（这过程太繁）
再对f(x)的幂级数逐项积分求出近似值.

1年前

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