ABC是等边三角形,延长BA到点E,延长BC到点D,连接ED,EC,AE=BD求证ED=EC

我心飞扬111 1年前 已收到2个回答 举报

焦焦派 幼苗

共回答了19个问题采纳率:78.9% 举报

BC延长线找一点G 使BG=BE 连接EG
角EBG=60度 又BG=BE 所以三角形EBG也是等边三角形
AE=BD BE=BG 所以AB=DG
在三角形EBC和三角形EDG里
BE=GE BC=GD 角EBC=角EGD
所以三角形EBC和三角形EDG等同的
由此推 ED=EC

1年前

8

等待天晴的雨 幼苗

共回答了40个问题 举报

延长BD到F,是BF=AE,∠B=60 得正ΔBEF
得,AE=EF (1)
∠B=∠F (2)
因为:AE=BD,BE-AE=AB=BC
BF-BD=DF
所以:BC=DF (3)
由(1),(2),(3)得
ΔBEC ≌ΔFED
所以:EC=ED

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 1.746 s. - webmaster@yulucn.com