证明题空间四边形ABCD的边AB上取点E E',在边BC上取点F F',在对角线BD上取点P P'.使BE/BE'=BF
证明题
空间四边形ABCD的边AB上取点E E',在边BC上取点F F',在对角线BD上取点P P'.使BE/BE'=BF/BF'=BP/BP'.求证：∠EPF=∠E’P‘F’（麻烦自己画下图..）
还有一道：空间四边形ABCD,AB=CD=8,M,N分别为BC,AD的中点，若异面直线AB，CD成60度的角，求MN
空间四边形ABCD的边AB上取点E E',在边BC上取点F F',在对角线BD上取点P P'.使BE/BE'=BF/BF'=BP/BP'.求证：∠EPF=∠E’P‘F’（麻烦自己画下图..）
还有一道：空间四边形ABCD,AB=CD=8,M,N分别为BC,AD的中点，若异面直线AB，CD成60度的角，求MN
赞 心露思苑 幼苗
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第一题,证三角形EPF和三角形E'P'F'相似
很容易的
BE/BE'=BF/BF'推出EF/E'F'=BE/BE'
BF/BF'=BP/BP'推出FP/F'P'=BF/BF'=BE/BE'
BE/BE'=BP/BP'推出EP/E'P'=BE/BE'
所以EF/E'F'=FP/F'P'=EP/E'P'
三条边都对应成比例,所以三角形EPF和三角形E'P'F'相似
第二题,取BD的中点P
容易证明NP平行于AB,且等于AB的一半
MP平行于CD,且等于CD的一半
因为这两个平行关系,所以∠NPM就等于异面直线AB,CD所成的角
然后很容易知道PMN是等边三角形,所以MN=4
很容易的
BE/BE'=BF/BF'推出EF/E'F'=BE/BE'
BF/BF'=BP/BP'推出FP/F'P'=BF/BF'=BE/BE'
BE/BE'=BP/BP'推出EP/E'P'=BE/BE'
所以EF/E'F'=FP/F'P'=EP/E'P'
三条边都对应成比例,所以三角形EPF和三角形E'P'F'相似
第二题,取BD的中点P
容易证明NP平行于AB,且等于AB的一半
MP平行于CD,且等于CD的一半
因为这两个平行关系,所以∠NPM就等于异面直线AB,CD所成的角
然后很容易知道PMN是等边三角形,所以MN=4
1年前
9
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗