在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=b(b0),设四边形EFGH的面积是y,

（1）
∵SΔAEH＝X＊X／2
SΔCFG＝X＊X／2
∴SΔAEH＋SΔCFG＝X＾2
∵SΔBEF＝（4－X）＊（b－X）／2
SΔDGH＝（4－X）＊（b－X）／2
∴SΔBEF＋SΔDGH＝（4－X）＊（b－X）
＝4b－（4＋b）X＋X＾2
∵S（ABCD）＝4b
∴S（EFGH）＝S（ABCD）－（SΔAEH＋SΔCFG＋SΔBEF＋SΔDGH）
Y＝（4＋b）X－2X＾2
（2）
Y＝（4＋b－2X）X
Y’＝4＋b－4X（Y求导）
∵当Y’＝0时,Y为最大值.
∴X＝（4＋b）／4
∵0＜X＜b＜4
∴X满足条件
Y＝（4＋b－2X）X
＝〔（4＋b）／2〕×〔（4＋b）／4〕
＝（4＋b）＾2／8
当X＝（4＋b）／4时,Y有最大值,是（4＋b）＾2／8.

~~~突然发现自己的字特不上镜~~~

算了，看得懂就行，哈哈~~~