（理科学生做）已知f（x）=|x2-1|+x2+kx，若关于x的方程f（x）=0在（0，2）上有两个解x1，x2，则k的

不妨设0＜x₁＜x₂＜2，
因为f（x）=

2x2+kx−1，|x|＞1
kx+1，|x|≤1
所以f（x）在（0，1]是单调函数，故f（x）=0在（0，1]上至多一个解，
若1＜x₁＜x₂＜2，则x₁x₂=-[1/2]＜0，故不符题意，因此0＜x₁≤1＜x₂＜2．
由f（x₁）=0得k=-[1
x1，所以k≤-1；
由f（x₂）=0得k=
1
x2-2x₂，所以-
7/2]＜k＜-1；
故答案为：-[7/2]＜k＜-1．

点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．

考点点评： 本题主要考查的高考考点：函数的基本性质、方程与函数的关系等基础知识，属于中档题．