biscute 春芽
共回答了20个问题采纳率:85% 举报
Ax=0的基础解系只含有一个向量,所以矩阵A的秩为3,
∴A存在不为0的3阶子式,即A*不为0
∴r(A*)≥1
又因为,此时
.
A.=0,由AA*=
.
A.E=0,知r(A)+r(A*)≤4
∴r(A*)≤1
∴r(A*)=1
∴A*x=0的基础解系含有三个向量
∴正确答案只可能是C或者D
∵(α1,α2,α3,α4)
1
0
−2
0=0
即α1-2α3=0
∴α1与α3线性相关
而方程组的基本解系必须是线性无关的向量
∴正确答案为D.
点评:
本题考点: 基础解系、通解及解空间的概念.
考点点评: 可以用排除法来帮助找到正确选项.
1年前
1年前1个回答
1年前3个回答
你能帮帮他们吗