4个不同的小球全部随意放入3个不同的盒子里，使每个盒子都不空的放法种数为（　　）

4个不同的小球全部随意放入3个不同的盒子里，使每个盒子都不空的放法种数为（　　）
A．
C
2
4
A
3
3

B．
A
1
3
A
3
4

C．
C
3
4
A
2
2

D．
C
1
4
C
3
4
C
2
2
dog9999 1年前 已收到1个回答 举报
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happycup 幼苗

共回答了26个问题采纳率：92.3% 举报

解题思路：正确把4个不同的小球分成三份，再把这不同的三份全排列，利用乘法原理即可得出．

把4个不同的小球分成三份有
C24
C12
C11×
1
2!=
C24这些不同的分法，再把这不同的三份全排列有
A33种方法．
根据乘法原理可得：4个不同的小球全部随意放入3个不同的盒子里，使每个盒子都不空的放法种数为
C24
A33．
故选A．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 正确理解排列、组合及乘法原理的意义是解题的关键．

1年前

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