如图22（ a ）所示， A 、 B 为水平放置的平行金属板，板间距离为 d ="5cm" ( d 远小于板的长和宽）。
| 如图22（ a ）所示， A 、 B 为水平放置的平行金属板，板间距离为 d ="5cm" ( d 远小于板的长和宽）。在两板之间有一带负电的质点 P 。己知若在 A 、 B 间加电压 U 0 ，则质点 P 可以静止平衡。 现在 A 、 B 间加上如图（ b ）所示随时间 t 变化的电压 U ，在 t =0时质点 P 位于 A 、 B 间的中点处且初速度为零。已知质点 P 能在 A 、 B 之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰，图（ b ）中 U 改变的各时刻为 t l 、 t 2 、 t 3 及 t n 。己知质点开始从中点上升到最高点，以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次。重力加速度取 g =10m/s 2 。求： (1) t l 值和 t l 时刻的速度大小； (2) t 2 值和 t 2 时刻的速度大小； (3) t 3 值和 t 3 时刻的速度大小； (4) 在图（ c ）中画出0~ t 3 速度图线。  |
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(1) 5×10 -1 m/s(2) 
(3) 7.07×10 -1 m/s
(4)
（1）电压为 U 0 时粒子平衡，有
（1分）
电压为2 U 0 时，由牛二
得 a 1 = g （1分）
电压为零时仅受重力， a 2 = g （1分）
所以 t 1 时粒子应运动到距 A 板1/4处，即
得 t 1 =5×10 -2 s（2分）
此时 v 1 = gt 1 =5×10 -1 m/s（1分）
（2） t 2 时，粒子应运动到两板间中点处，由对称性知，从 t 1 时刻到运动到 A 板所用时间必用时间 t 1 ，设从 A 板到两板中点所用时间为Δ t ，有
得Δ t =
=5
×10 -2 s
所以
s（3分）
t 2 时刻速度 v 2 =
m/s（2分）
（3）同理可知，
s（1分）
速度 v 3 = v 2 =7.07×10 -1 m/s（1分）
（4）如图6所示。 （3分）
(3) 7.07×10 -1 m/s (4)
（1）电压为 U 0 时粒子平衡，有
（1分）电压为2 U 0 时，由牛二
得 a 1 = g （1分）电压为零时仅受重力， a 2 = g （1分）
所以 t 1 时粒子应运动到距 A 板1/4处，即
得 t 1 =5×10 -2 s（2分）此时 v 1 = gt 1 =5×10 -1 m/s（1分）
（2） t 2 时，粒子应运动到两板间中点处，由对称性知，从 t 1 时刻到运动到 A 板所用时间必用时间 t 1 ，设从 A 板到两板中点所用时间为Δ t ，有
得Δ t =
=5
×10 -2 s所以
s（3分）t 2 时刻速度 v 2 =
m/s（2分）（3）同理可知，
s（1分）速度 v 3 = v 2 =7.07×10 -1 m/s（1分）
（4）如图6所示。 （3分）
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你能帮帮他们吗