Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角A的平分线,求AC+CD=AB

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flk811212 幼苗

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设AC=BC=a,则AB=sqrt(AC^2+BC^2)=sqrt(2)a∵AD是∠A的平分线∴BD/CD=AB/AC=sqrt(2)又BD+CD=BC=a∴CD=1/[sqrt(2)+1]·a=a/[sqrt(2)+1]∴AC+CD=a+a/[sqrt(2)+1]=a[sqrt(2)+1+1]/[sqrt(2)+1]=sq...

1年前

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