已知一元二次方程mx2+nx+（n-m）=0（m≠0），则判别式△=______，该方程根的情况是______．

281841412 1年前 已收到3个回答 举报
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vilon2008 春芽

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解题思路：根据方程的系数可以直接求出其判别式的值，然后根据求出的判别式即可判断方程的根的情况．

∵a=m，b=n，c=n-m，
∴△=n2-4m（n-m）=n2-4mn+4m2=（n-2m）2≥0，
∴方程有两个实数根．
故答案为：（n-2m）2，有两个实数根．

点评：
本题考点： 根的判别式；一元二次方程的定义．

考点点评： 本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．

1年前

4

马元元 精英

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△=n²-4m(n-m)
=n²-4mn+4m²
=(n-2m)²≥0
所以方程一定有实数根

1年前

2

sammi930 幼苗

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安贫乐道。
理论脱离实践是最大的不幸
做贼瞒不得乡里，偷食瞒不得舌齿。

1年前

1
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