问一个行列式的题目.具体问题请看图片下面的提问.

1) W是1的三个立方根之一 —— ³√1=1；-1/2+√3i/2；-1/2-√3i/2 .你可以自己验证 （-1/2+√3i/2)^3=1 ,而 1^2=1 不言而喻.所以w^6=(w^3)^2=1^2=1=w^3 .要论知识点,既可以认为是《复数方程》的,也可以认为是《复数计算》的；【问题三 涉及的知识点和本问题相同,略.】
2） 由D的展式：1+W^6+W^3-3W^3,当 W^3=W^6=1时,展式不就是 1+1+1-3=0 么?
4）当利用行列式【基本性质】对行列式进行变换处理时：c1=c1+c2+c3 [即：行列式的第二列乘以 1 ,第三列乘以 1 ,加到第一列上,行列式的值不变.]
D=|1+W+W^2 W W^2| =|0 W W^2| = 0 【有一列元素全为 0 】
|1+W+W^2 1 W | 0 1 W
|1_W+W^2 W^2 1 | 0 W^2 1
（唉!本来都想提交了,想到你可能还是会“刨根问底”纠缠第三个问题,简单说下吧：W^3=1 ∴W^3-1=0 ∴ (W-1)(W^2+W+1)=0 ∵W≠1∴ W-1≠0∴W^2+W+1=0)